![]() | "Descrizione" by admin (19549 pt) | 2025-Jan-01 17:18 |
Lente di Luneburg (o Lüneburg lens) è una particolare struttura ottica con una distribuzione unica dell'indice di rifrazione. Funziona in modo fondamentalmente diverso dalle lenti tradizionali, e le sue proprietà le permettono di focalizzare o deviare onde elettromagnetiche—principalmente nelle gamme di frequenza radio e microonde—in modi che le lenti tradizionali non riescono a ottenere. Esploriamo in dettaglio il suo design, i principi di funzionamento e le applicazioni.
La Lente di Luneburg è una lente sferica con un profilo specifico dell'indice di rifrazione che diminuisce radialmente dalla superficie esterna verso il centro. In una lente tradizionale, l'indice di rifrazione varia tipicamente in funzione della distanza dal centro della lente, ma nel caso della lente di Luneburg, le caratteristiche sono le seguenti:
Geometria sferica: La lente è modellata come una sfera, dove l'indice di rifrazione cambia in funzione della distanza radiale dal centro.
Distribuzione dell'Indice di rifrazione: La caratteristica principale è la variazione radiale dell'indice di rifrazione, che può essere descritta matematicamente come:
La lente di Luneburg sfrutta il principio di controllo della velocità e della direzione delle onde elettromagnetiche (come luce, microonde o onde radio) variando l'indice di rifrazione attraverso la lente. Questa variazione dell'indice di rifrazione influisce su come le onde si propagano nel materiale.
Focalizzazione delle onde elettromagnetiche: A causa del modo in cui l'indice di rifrazione diminuisce dai bordi verso il centro, le onde si piegano verso il centro mentre viaggiano attraverso la lente. Questo consente alla lente di focalizzare onde parallele in un punto sull'altro lato della sfera, rendendola una lente di focalizzazione perfetta per determinate frequenze di onde elettromagnetiche.
Ottica geometrica e rifrazione: La rifrazione in ogni punto sulla superficie della lente dipende dall'indice di rifrazione locale, dirigendo i raggi di luce o onde verso un punto focale comune. A differenza delle lenti tradizionali, dove la curvatura da sola determina la rifrazione, la lente di Luneburg controlla la rifrazione sia attraverso la geometria (forma sferica) che attraverso la variazione dell'indice di rifrazione.
La simmetria sferica della lente le consente di focalizzare onde in arrivo da qualsiasi direzione in un unico punto focale. Questo è in netto contrasto con le lenti tradizionali che richiedono curvature specifiche e proprietà del materiale per focalizzare la luce.
Ideale per la manipolazione delle onde: La lente di Luneburg può focalizzare onde piane in arrivo in un punto singolo, rendendola ideale per applicazioni in cui le onde devono essere manipolate con alta precisione.
Il profilo dell'indice di rifrazione si basa sul sistema di coordinate sferiche, e la derivazione matematica di questo profilo si basa sull'ottica dei raggi e sulla legge di Snell (la legge della rifrazione). La formulazione
deriva dalla risoluzione dell'equazione delle onde sotto condizioni al contorno che focalizzano le onde piane in arrivo in un singolo punto focale sull'altro lato della sfera.
Questo profilo dell'indice di rifrazione garantisce che:
Sebbene la lente di Luneburg fosse inizialmente un concetto teorico, ha trovato applicazioni pratiche, in particolare nei campi che si basano sulla tecnologia microonde e radiofrequenze (RF). Alcune applicazioni chiave includono:
Microonde e Radiofrequenza: Nei sistemi radar e di comunicazione, la lente di Lüneburg viene utilizzata per focalizzare e deviare onde elettromagnetiche (come microonde o segnali radio) in modo più efficiente rispetto ai sistemi convenzionali.
Antene Radar: La lente di Luneburg può essere utilizzata nei sistemi radar per creare meccanismi di beamforming, in cui le onde elettromagnetiche vengono focalizzate o indirizzate. Questo è particolarmente utile per dirigere i segnali senza parti meccaniche mobili.
Radar a grande angolo: Nelle applicazioni radar, la lente di Luneburg può aiutare a creare fasci di onde a grande angolo o altamente focalizzati. È particolarmente utile nei sistemi multi-fascio, dove l'obiettivo è focalizzare l'energia su una vasta area senza distorsioni.
Progettazione di Antenne: Le lenti di Luneburg vengono talvolta incorporate nel design delle antenne per migliorare la focalizzazione delle onde provenienti da un'antenna, migliorando l'efficienza complessiva della trasmissione e ricezione dei segnali.
Sebbene la maggior parte delle applicazioni della lente di Luneburg riguardino le frequenze radio e microonde, ci sono stati progetti teorici e sforzi sperimentali per adattare i principi della lente a lunghezze d'onda ottiche. La sfida principale è la fabbricazione di materiali con i profili di rifrazione richiesti a queste lunghezze d'onda più piccole.
Fotonica: Nel campo della fotonica, i ricercatori hanno esaminato il potenziale delle lenti di Luneburg per manipolare la luce a lunghezze d'onda ottiche (ad esempio, nei sistemi laser o nelle comunicazioni ottiche). Tuttavia, le sfide legate ai materiali e alla precisione di fabbricazione sono significative.
Plasmonica e Metamateriali: Alcune ricerche sperimentali esplorano la possibilità di creare lenti simili a quelle di Luneburg utilizzando metamateriali progettati per avere proprietà di rifrazione specifiche a frequenze ottiche.
La capacità della lente di Luneburg di controllare la direzione e la focalizzazione delle onde elettromagnetiche la rende utile nei sistemi avanzati di elaborazione del segnale, inclusi i progetti di guide d'onda e le tecnologie di steering dei fasci.
Immagine ottica e microonde: La lente potrebbe essere applicata in sistemi che richiedono la modellazione delle onde, dove l'obiettivo è creare immagini o dirigere onde con alta precisione.
La lente di Luneburg è un dispositivo ottico affascinante e potente che si distingue dalle lenti tradizionali per il suo design sferico e la distribuzione radiale dell'indice di rifrazione. Ha trovato successo principalmente nelle applicazioni a microonde e radiofrequenze, specialmente nei sistemi radar e di antenne. Sebbene rimangano sfide nell'applicarla alle frequenze ottiche, la lente di Luneburg rimane un concetto promettente per futuri sviluppi nella manipolazione delle onde ottiche ed elettromagnetiche.
Bibliografia__________________________________________________________________________
Li Y, Zhu Q. Luneburg lens with extended flat focal surface for electronic scan applications. Opt Express. 2016 Apr 4;24(7):7201-11. doi: 10.1364/OE.24.007201.
Abstract. Luneburg lens with flat focal surface has been developed to work together with planar antenna feeds for beam steering applications. According to our analysis of the conventional flattened Luneburg lens, it cannot accommodate enough feeding elements which can cover its whole scan range with half power beamwidths (HPBWs). In this paper, a novel Luneburg lens with extended flat focal surface is proposed based on the theory of Quasi-Conformal Transformation Optics (QCTO), with its beam steering features reserved. To demonstrate this design, a three-dimensional (3D) prototype of this novel extend-flattened Luneburg lens working at Ku band is fabricated based on 3D printing techniques, whose flat focal surface is attached to a 9-element microstrip antenna array to achieve different scan angles. Our measured results show that, with different antenna elements being fed, the HPBWs can cover the whole scan range.
Demetriadou A, Hao Y. Slim Luneburg lens for antenna applications. Opt Express. 2011 Oct 10;19(21):19925-34. doi: 10.1364/OE.19.019925.
Abstract. Luneburg lens is a marvellous optical lens but is extremely difficult to be applied in any practical antenna system due to its large spherical shape. In this paper, we propose a transformation that reduces the profile of the original Luneburg lens without affecting its unique properties. The new transformed slim lens is then discretized and simplified for a practical antenna application, where its properties were examined numerically. It is found that the transformed lens can be used to replace conventional antenna systems (i.e. Fabry-Perot resonant antennas) producing a high-directivity beam with low side-lobes. In addition, it provides excellent steering capabilities for wide angles, maintaining the directivity and side-lobes at high and low values respectively.
Yuan B, Liu J, Long H, Cheng Y, Liu X. Sound focusing by a broadband acoustic Luneburg lens. J Acoust Soc Am. 2022 Mar;151(3):2238. doi: 10.1121/10.0009909.
Abstract. The high-performance and aberration-free broadband acoustic lens holds promise for extensive applications, yet remains challenged. In this work, a scheme is proposed, and the experimental demonstration of a planar acoustic Luneburg lens capable of focusing broadband sound ranging from 1 to 3 kHz (relative bandwidth approaching to 100%) in an aberration-free manner is presented. Concretely, plane sound within the frequency range incident from one side can be concentrated on a same point on the opposite edge of the Luneburg lens. The demanded refractive indexes of the lens are obtained from the component space coil acoustic metamaterials, which can easily manipulate the refractive index by adjusting a structural parameter. The prototype of the proposed Luneburg lens is fabricated by three-dimensional printing technology and experimentally characterized in a two-dimensional acoustic measuring platform. The measured results are consistently in good agreement with those from the numerical simulations. Finally, the proposed Luneburg lens is employed to construct a wide-angle acoustic reflector, which can produce a strong echo propagating in the direction exactly opposite to the incident wave. These results facilitate potential possibilities for developing more acoustic functional devices capable of manipulating broadband sound.
Gunderson LC, Holmes GT. Microwave luneburg lens. Appl Opt. 1968 May 1;7(5):801-4. doi: 10.1364/AO.7.000801.
Abstract. This article describes a two-dimensional Luneburg lens, fabricated from steps of foam glass of different refractive index as an approximation to a continuous index gradient. This is an improvement over lenses fabricated by assembly of machined parts, which unavoidably contain some air gaps, resulting in different path lengths through the lens. The foam glass lens is superior to a plastic lens since it is able to withstand higher temperatures and hence higher powers, in addition to having superior aging characteristics. Measurements have been made throughout the microwave band, and the results clearly establish the feasibility of this fabrication technique for the construction of a microwave Luneburg lens.
Wang C, Guo X, Wu X. Electrically tunable graphene plasmonic lens: from Maxwell Fisheye Lens to Luneburg Lens. Opt Express. 2023 Sep 11;31(19):31574-31586.
Abstract. A graphene plasmonic lens with an electrically tunable focal length is proposed and numerically investigated. The design philosophy of the proposed tunable lens is based on the nonlinear relationship of surface plasmon polariton (SPP) wave index with respect to chemical potential of graphene. By controlling the gate voltage of graphene, the proposed lens can be continuously tuned from a Maxwell Fisheye lens to a Luneburg lens. A ray-tracing method is employed to find out the corresponding gate voltages for various focal lengths. Full-wave EM simulations using COMSOL show that excellent focusing performances can be achieved. This work offers a new way in exploiting active transformational plasmonic elements in the mid-infrared region.
Wang C, Guo X, Wu X. Electrically tunable virtual image Luneburg lens using graphene. Opt Express. 2024 Mar 25;32(7):12609-12619. doi: 10.1364/OE.517397.
Abstract. Virtual image lenses play essential roles in various optical devices and applications, including vision correction, photography, and scientific instruments. Here, we introduce an approach for creating virtual image Luneburg lenses (LL) on graphene. Remarkably, the graphene plasmonic lens (GPL) exhibits electrically tunable virtual focusing capabilities. The design principle of the tunability is based on the nonlinear relationship between surface plasmon polariton (SPP) wave mode index and chemical potential of graphene. By controlling the gate voltage of graphene, we can achieve continuous tuning of virtual focus. A ray-tracing technique is employed to determine the required gate voltages for various virtual focal lengths. The proposed GPL facilitates adjustable virtual focusing, promising advancements in highly adaptive and transformative nanophotonic devices.
Fuentes-Domínguez R, Yao M, Colombi A, Dryburgh P, Pieris D, Jackson-Crisp A, Colquitt D, Clare A, Smith RJ, Clark M. Design of a resonant Luneburg lens for surface acoustic waves. Ultrasonics. 2021 Mar;111:106306. doi: 10.1016/j.ultras.2020.106306. Epub 2020 Nov 24. PMID: 33290959.
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